Eigenraum

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Claudia Frick ist zu Gast und wir sprechen über eine präregistrierte, nicht sehr datensparsame empirische Studie zur Fairness von Münzwürfen. Über 40 Forschende haben fast 1 Jahr lang Münzen geworfen und aufgeschrieben, welche Seite jeweils vor und nach dem Wurf oben lag (und sich dabei gefilmt). Ergebnis: Es ist wahrscheinlicher, dass am Ende die gleiche Seite oben liegt wie am Anfang. Und diese Unfairness haben sie sogar erwartet, weil schon 2007 ein solcher Effekt in der Physik des Münzwurfes postuliert wurde. Mit unglaublicher Ernsthaftigkeit und vielleicht auch einer Prise trockenem Humor stellen sich die Autor*innen dem Ziel der statistischen Signifikanz. Und wir stellen fest: Forschung macht Spaß.

• Paper „Fair coins tend to land on the same side they started: Evidence from 350,757 flips“ (arXiv)
• Bartoš, F. (2022). How fair is a fair coin flip? [dataset]. Open Science Framework.
• Ein 12h YouTube Video einer Schnick-Session
• Frantisek B auf Mastodon
• Dynamical bias in the coin toss (DHM Paper mit der perfekten Wurfmaschine)
• The search for randomness (Talk von Persi Diaconis, YouTube)
• I ran away from home at 14 to go on the road doing magic – a conversation with Persi Diaconis
• The best and the worst ways to shuffle cards (Numberphile mit Persi Diaconis)
• Die Würfelstube hat nicht nur W3, also dreiseitige Würfel, sondern auch W2, die keine Münzen sind. W7 aber nicht.

Echte Münzwürfe aus der Studie: Bartoš, F. (2022). How fair is a fair coin flip? [dataset]. Open Science Framework.

• EIG047 Wahrscheinlichkeitsworte

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Claudia Frick ist wieder da und hat ein Mathe-TikTok über das Moving Sofa Problem mitgebracht. Darin geht es um das Problem, ein Sofa durch einen Korridor mit einer rechtwinkligen Ecke zu schaffen. Ist das Sofa zu lang oder zu groß, dann kommt es nicht herum. Also wie groß kann denn ein Sofa sein, das gerade noch rum passt? Daran rätselt die Menschheit schon seit mindestens 1966 herum. Vor Kurzem wurde das Problem aber anscheinend gelöst.

Eine Folge über ein praktisches Problem, gestellt in einem SIAM Journal, bekannt aus Friends und Douglas Adams‘ elektrischem Mönch und direkte Lebensrealität von Umziehenden auf der ganzen Welt.

• TikTok von Václav Volheijn
• Mehr Mathe-Tiktoker @andymath.com @dor.fuchs
• Pivot!!! (Friends)
• Leo Mosers Problem und eine erste Einsendung.
• Akustikkoppler
• Hammersleys Sofa bewegt sich um die Ecke
• Conway Biographie von Siobhan Roberts
• Gervers Sofa
• Dan Romiks Moving Sofa Page (mit Numberphile-Video und 3D-Druck Modellen als stl-files)
• Jineon Baeks preprint auf arXiv.org
• Nicht so berühmte Mathe-Probleme die einfach zu verstehen aber ungelöst sind (mathoverflow)
• Der elektrische Mönch

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Von alten Computerspielbrettern, über Siedler von Catan bis zur Bienenwabe begegnen uns die regelmäßigen Sechsecke. Mit ihnen lässt sich die Ebene schön regelmäßig überdecken. In diese Urlaubsfolge schaue ich mir das Phänomen aus verschiedenen Blickwinkeln an.

Man kann auch versuchen, die Ebene aperiodisch zu unterteilen, also so, dass sich eben nichts wiederholt. Das gibt sicher interessante Spielbretter, führt aber auch zu einer mathematischen Entdeckung, die weniger als ein Jahr alt ist: Ein aperiodische Unterteilung der Ebene in nur gleiche Teile.

Außerdem solltet ihr euch ein Hexaflexagon basteln!

• Battle Isle Serie
• Hex-Spiel
• Escher’s fliegender Fisch als 3D-Druck
• Vorteile des Hexagons (für die Biene) – ZDF
• Bravais-Gitter (Wikipedia)
• Sendung mit der Maus: Geschenkpapier
• An aperiodic monotile
• Hexaflex yourself

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Es gibt drei goldene Regeln für das Schreiben schöner Mathematikpaper. Leider kennt sie keiner.

Eine Folge über das Schreiben und wie wir nicht so langweilig werden wie KI. Von stilistischen Regeln bis zum Balanceakt zwischen Unterhaltung und Informationsvermittlung.

• 11km zu chatGPT
• Keith Conrads Schreibtipps (auf technischer Ebene)
• Björn Poonens Schreibtipps (auf technischer Ebene)
• Terry Taos Sammlung von Schreibhinweisen (für mathematische Paper)
• AI Anthology von Terry Tao
• The wondrous connections between mathematics and literature
• Once upon a prime (Sarah Hart)
• Spirograph
• Lewis Caroll
• Math with bad drawings (Ben Orlin)
• Change is the only constant (Ben Orlin)
• Folge „Mathematische Paper“ bei π=3

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Es gibt wenig Dinge, die so kaputt sind, wie das wissenschaftliche Publizieren, gerade im Bereich Mathematik. Daher in dieser Folge ein paar Gedanken dazu.

Es ist etwas länger geworden und es gibt eigentlich noch so viel mehr zum Thema zu erzählen. Zum Beispiel ist es eigentlich erstaunlich, dass die klassischen Verlage die Existenz von Preprint-Servern mit den finalen Versionen von Papers dulden. Ich denke, das ist eine Errungenschaft, die von der Mathematik erkämpft wurde (was wiederum nur möglich war, weil die Mathematik klein genug ist).

Über den ganzen Bereich Fake Journale und Fake Science könnte man auch eine lange Folge machen. Das gibt es auch in der Mathematik. Ich verlinke hier aber besser keine Fake-Journals, sondern nur den erwähnten Talk von Svea Eckert und co.

Gold Open Access ist von der Politik favorisiert, nach Plan S. (Ja, der heißt wirklich so) Ich habe in der Folge auch kaum über den DEAL gesprochen, der Gold Open Access zementiert, den Verlagen hohe APC sichert und mir wie eine Notlösung erscheint, damit sich überhaupt mal irgendwas in Richtung Open Access bewegt. Für Fächer, die eine (grüne) Open Access Tradition haben, kann sich da aber auch einiges verschlechtern.

Wahre Open Access Pioniere in Kombinatorik sind beim Electronic Journal of Combinatorics. Und schließlich gar nicht erwähnt habe ich die arXiv Overlay Journals. Das sind Diamond OA Journale, die noch die Realität anerkennen, dass das Paper auf dem arXiv bereits veröffentlicht ist. Sie hosten also nicht nochmal, sondern die Webseite ist nur eine Sammlung von arXiv Links. Auch dazu noch ein Beispiel aus der Kombinatorik: Advances in Combinatorics.